第13章 图
作者：老荣容茸融
李阳没想到，陈采文动作这么快。周二打的电话，周四晚上就收到了回复。
隔壁孙老家的闺女确实在培训机构兼职，但她不教数学，她给推荐了一位退休老教师，姓严，叫严川穹。这名字李阳在电话里听到的时候愣了一下，陈采文在旁边补了一句。
“人家以前是四中的数学教研组组长，带过十几届高三，退休之后在家闲不住，偶尔接几个学生辅导辅导。你孙叔说了，严老师轻易不收学生，这回是看了你的成绩单才松口的。”
李阳不知道自己的成绩单有什么好看的。班级三十五名，年级中游偏下，这种成绩在四中那种重点高中大概连门都摸不着。但严老师还是答应了，约了周六上午八点半，在严老师家里上课。
周六早上七点，闹钟还没响李阳就醒了。他在床上躺了五分钟，盯着天花板，把昨晚在足盒里给林静按摩的画面从脑子里清空，然后翻身下床。
洗漱的时候他特意用冷水冲了把脸，对着镜子把头发梳整齐，换上一件干净的白T恤和深色长裤，把帆布鞋的鞋带重新系了一遍。桌上他妈留了早饭，旁边还压了两百块钱，字条上写着“给老师的见面礼你自己路上买点水果”。
李阳把钱揣进口袋，吃完早餐出发了。
严老师家住在城东一个老小区，离七中有四站公交。李阳到的时候才八点十分，他在小区门口的水果摊挑了一些水果，老板娘用红色塑料袋装了递给他，袋子提手上沉甸甸的。
他按着地址找到单元楼下，那是一栋六层的红砖楼，外墙的白色涂料已经剥落了大半，露出下面暗红色的砖面。
楼道里没有电梯，水泥台阶被无数双脚踩得光滑发亮，扶手是那种老式的铁栏杆，绿漆已经掉得斑斑驳驳。
李阳爬到五楼，在502门前站定，深吸一口气，按了门铃。
门开得很快，像是门里的人早就在等着了。
“李阳是吧？进来进来。”
开门的是一个六十出头的老头，穿着一件洗得发白的藏蓝色polo衫和深灰色的棉布长裤，脚上一双老北京布鞋，鞋面磨得起了毛边。
个头不高，大概到李阳下巴的位置，但腰板挺得笔直，黑板前站了几十年的习惯已经刻进了骨头里。
头发花白，理得极短，鬓角剃得干干净净，露出两只大耳朵。脸上的皱纹不少，但眼神亮得不像老年人，看人的时候微微眯一下眼，精光闪烁。
“严老师好。”李阳把水果递过去。
严川穹接过塑料袋，低头看了看袋子里的东西，又抬头看了看李阳，说了一句“放桌上吧”，然后转身往屋里走，步子不快，布鞋踩在老旧的木地板上几乎没什么声音。
这是一套两居室的老房子，客厅不大，家具都是十几年前的款式。
一张暗红色的布艺沙发，一张玻璃茶几，墙角立着一个实木书柜，里面塞满了书，书脊上印着各种李阳看不懂的数学教材名字。
而最显眼的是茶几旁边支着的一块白板。
看着是严川穹自己在墙上钉了钉子挂挂上去的，边角有一点磕碰，上面用黑色马克笔画着几道函数曲线，还没擦。
“坐。”严川穹指了指茶几旁边的一把木椅子。李阳坐下来，书包放在脚边。椅子有点硬，他调整了一下坐姿，后背挺得笔直。
严川穹没有坐到他对面。他走进厨房，把水果
放好，出来的时候手里端了两杯水。一杯放在李阳面前，一杯自己端着坐到沙发边上。他喝了口水，把杯子放在茶几上，没有拿任何教材，没有翻任何教辅，只是靠在沙发背上，看着李阳，目光平静而直接。
“李阳，”他开口了，声音不高但中气十足，每一个字都咬得很稳，“你母亲跟我说你这次月考数学考了八十三分。你们学校这次月考试卷我看了，满分一百五，九十分及格。八十三分是什么水平你心里有数吧？”
李阳点了点头。八十三分，全班排名大概在四十名左右，刚好是及格线下面一点。
选择题和填空题拿了一半的分，解答题前两道还能写个差不多，从第三道开始就大面积留白。
他不觉得丢人，但他知道这个成绩在眼前这个退休老教师眼里大概什么都不是。
“不过你母亲还跟我说，你上次月考数学是五十二分。”严川穹的嘴角动了一下，眼神里多了一丝笑意，“一个月涨了三十一分，至少说明你会动。会动就有办法。”
他站起来，走到白板前面，拿起一支黑色马克笔，拔开笔帽，笔尖抵在白板上。他没有回头，声音稳稳地传过来：“所以我今天不打算先给你补什么具体的知识点。知识好比盖房子的砖，砖你没少背，公式定理你课本上都有，该背的你也背过。但光有砖没用，你缺的是图纸。”
他在白板上画了一个小小的实心圆。
“这是你现在知道的数学。”
那个圆在白板上孤零零的，只占了左上角极小的一块面积。严川穹用笔尖点着它，转过脸看李阳。
“你背过集合与函数的概念，背过三角函数的公式，背过数列的通项，背过导数的求法。但这些东西在你脑子里是一个一个独立的小岛，岛与岛之间没有桥，也没有船。考试的时候题目是让你从一个岛跳到另一个岛。但你跳不过去，因为你看不到它们之间有什么联系。”
他把笔重新抵回白板上，在那个小圆外面画了一个更大的圈。然后在两个圆之间开始画连线，一边画一边说。
“我们现在要做的事情，不是往你脑子里再塞新砖，而是先画一张图。把你知道的那些零零碎碎的知识点，放到这张图上对应的位置。让你看明白。哦，原来这个知识点和那个知识点不是毫无关系的，它们之间有一条路可以走。”
严川穹的笔尖移动得很快，马克笔在白板上发出轻微的摩擦声。先在大圆的外围写下了几个关键词。
函数，几何，概率，代数。
然后从“函数”往外延伸出一条线，写下“集合”，再往外延伸，写下“映射”“定义域”“值域”“单调性”“奇偶性”。
每写一个词，严川穹都会在词和词之间画一道短线，把这些孤立的词汇编织成一张网。
“高中数学，说到底就三条腿。函数、几何、统计概率。其他所有的章节都是从这三条腿上长出来的枝叶。”
严川穹的笔尖在“函数”这个词上画了一个圈，把圈涂实了。
“这是最大的一条腿。高一学集合，是为了给函数打基础。高一学基本初等函数，指数、对数、幂函数。是在给你认识函数的各种‘品种’。”
“高二学三角函数，是函数在周期现象中的应用。学数列，是定义域为正整数的特殊函数。学导数，是用极限的方法研究函数的变化率。”
他的笔尖一边说一边画，那张网在白板上越铺越开。
从“几何”延伸出“立体几何”“解析几何”“向量”；从“统计概率”延伸出“排列组合”“随机变量”“正态分布”。
每一条连线他都用不同颜色的马克笔标注。
红色代表“基础概念”，蓝色代表“运算方法”，绿色代表“应用场景”。
李阳看着那张网一点一点地在白板上生长。他本来以为严老师会拿出一摞卷子让他做，或者翻开课本从第一章开始讲。
没想到这个老头上来什么都不讲，就是画画。
但他看着那些词和那些连线，忽然觉得脑子里那些一直模模糊糊的东西开始慢慢变得清晰。
“数形结合。”
严川穹在“函数”和“几何”之间画了一条粗粗的红线。
“这是高考最喜欢考的东西。给你一个函数表达式，让你画出图像，从图像上找答案。或者反过来，给你一个几何图形，让你建坐标系，把几何问题转化成代数方程。这种题目考验的不是你背了多少公式，而是你能不能在这张图上的两个板块之间自由穿行。”
他把马克笔放下，拿起杯子喝了口水，重新坐回沙发上。白板上那张知识图谱密密麻麻地铺满了大半块板面，各种颜色的线条交织在一起，像一张被精心编织的蜘蛛网，每一条线都连接着至少两个节点，每一个节点都可以沿着连线找到它在上位和下位的概念。
“所以我们的策略很简单。”
他竖起一根手指。
“第一步，先搭框架。每次讲新课之前，先把知识点在这张图上的位置标出来——它在哪，它上面是什么概念，下面是什么概念，旁边又跟哪些概念有关系。”
竖起第二根手指。
“第二步，针对性的补你的薄弱环节。你月考的卷子我带过来了，我昨晚批了一遍。你最大的失分点不在难题，而在基础题——选择题的前六道和填空题的前三道，这些应该是送分的题目，你的正确率只有一半。这说明你的基础概念有漏洞。我们今天从函数的基本性质开始，把这些漏洞一个一个补上。”
严川穹竖起了第三根手指。
“第三步，做题。不做多，做精。每次课后我给你布置五道题。一道概念辨析，一道基础计算，一道中等难度，一道综合运用，一道压轴题。五道题全做对，比刷五十道题有用得多。”
他把三根手指收回去，看着李阳，眼神里的精光还在，但语气变得平缓。
“我的方法跟你们学校老师可能不太一样。我带的最后一届学生，数学平均分是四中那几年的最高纪录。我带出了三个清华北大，十二个C9。你知道最关键的是什么吗？”
严川穹指了指白板上那张密密麻麻的知识图谱。
“让他们的脑子变清楚了。脑子清楚，考试就不慌。考试不慌，该拿的分全拿到，不该丢的分一分不丢。”
严川穹站起来，走到书柜前面。书柜的玻璃门拉开之后，里面整整齐齐地码着几排文件夹，每个文件夹的脊背上都贴着手写的标签。
一轮复习、函数专题、几何专题、历年真题。他从中抽出一个，翻开，取出几页纸递给李阳。纸上有墨香，是刚打印出来的，上面画着一棵倒立的树形图。
高中数学知识结构树，从根部往上，一层一层分叉，每一层都用不同字体标注着概念名称和对应的课本章
节。
李阳接过来，手指微微发颤。
窗外有鸽子飞过，翅膀在阳光下闪烁成一串白点。
严川穹把之前的旧痕迹擦干净了，用黑色马克笔在新的一面上画了一个坐标系。李阳坐在那里，手里握着笔，听着严老师不急不缓的讲述，第一次觉得数学好像也没有那么难。
下课的时候已经是十一点半。严川穹给他布置了五道题，工工整整地写在一张纸上，每道题后面都标注了对应的知识图谱节点编号。
“李阳。”严川穹坐在沙发上没动，手里端着那杯已经凉透的水。
“嗯？”
“你身上有一股劲儿，”老人看着他的眼睛，语速很慢，“我刚才讲的时候你在做笔记。笔记上不全是字，有几处你画了图。用图像辅助理解抽象概念，这是一个很好的习惯。高三还有半年，你来得及。”
李阳沉默片刻，开口时声音比平时低了些：“严老师，数学要考多少分才算好？”
“你指的好是什么好？”
“就是——”他顿了顿，“在老师眼里算成绩好的那种。”
严川穹看了他一眼。随后端起杯子喝了口凉水，然后说了一句。
“你下次月考先过一百分。过了，我再告诉你多少分算好。”
李阳点了点头，把书包甩到肩上，推门出去。楼道里的阳光从五楼的窗户斜斜地照进来，把他的影子拉得很长。他一边下楼一边翻手机，看到赵磊发了好几条微信，满屏的大呼小叫。
“老李你去哪了周六居然不叫我打篮球”
“林老师今天在群里发了什么你看了没”
“你快回消息别装死”
李阳随意的回了几句，坐在公交站的铁凳子上，掏出课本翻开严老师布置的五道题，开始看第一道。
而他不知道的是，此刻严川穹正站在五楼的窗户后面，看着楼下公交站那个坐在铁凳子上低头翻书的少年，微微眯起了眼。
他转身回到茶几旁边，拿起手机，拨了一个号码。那头响了五六声才接起来，背景音是一个年轻女人略带意外的声音：“严老师？您怎么想起给我打电话了——”
“小林啊，”严川穹的语气比刚才上课时轻快了不少，嘴角微微上扬，“你们班上是不是有一个叫李阳的学生？”