第13章 圖
作者：老榮容茸融
李陽沒想到，陳採文動作這麼快。週二打的電話，週四晚上就收到了回覆。
隔壁孫老家的閨女確實在培訓機構兼職，但她不教數學，她給推薦了一位退休老教師，姓嚴，叫嚴川穹。這名字李陽在電話裡聽到的時候愣了一下，陳採文在旁邊補了一句。
“人家以前是四中的數學教研組組長，帶過十幾屆高三，退休之後在家閒不住，偶爾接幾個學生輔導輔導。你孫叔說了，嚴老師輕易不收學生，這回是看了你的成績單才鬆口的。”
李陽不知道自己的成績單有什麼好看的。班級三十五名，年級中游偏下，這種成績在四中那種重點高中大概連門都摸不著。但嚴老師還是答應了，約了週六上午八點半，在嚴老師家裡上課。
週六早上七點，鬧鐘還沒響李陽就醒了。他在床上躺了五分鐘，盯著天花板，把昨晚在足盒裡給林靜按摩的畫面從腦子裡清空，然後翻身下床。
洗漱的時候他特意用冷水衝了把臉，對著鏡子把頭髮梳整齊，換上一件乾淨的白T恤和深色長褲，把帆布鞋的鞋帶重新系了一遍。桌上他媽留了早飯，旁邊還壓了兩百塊錢，字條上寫著“給老師的見面禮你自己路上買點水果”。
李陽把錢揣進口袋，吃完早餐出發了。
嚴老師家住在城東一個老小區，離七中有四站公交。李陽到的時候才八點十分，他在小區門口的水果攤挑了一些水果，老闆娘用紅色塑料袋裝了遞給他，袋子提手上沉甸甸的。
他按著地址找到單元樓下，那是一棟六層的紅磚樓，外牆的白色塗料已經剝落了大半，露出下面暗紅色的磚面。
樓道里沒有電梯，水泥臺階被無數雙腳踩得光滑發亮，扶手是那種老式的鐵欄杆，綠漆已經掉得斑斑駁駁。
李陽爬到五樓，在502門前站定，深吸一口氣，按了門鈴。
門開得很快，像是門裡的人早就在等著了。
“李陽是吧？進來進來。”
開門的是一個六十出頭的老頭，穿著一件洗得發白的藏藍色polo衫和深灰色的棉布長褲，腳上一雙老北京布鞋，鞋面磨得起了毛邊。
個頭不高，大概到李陽下巴的位置，但腰板挺得筆直，黑板前站了幾十年的習慣已經刻進了骨頭裡。
頭髮花白，理得極短，鬢角剃得乾乾淨淨，露出兩隻大耳朵。臉上的皺紋不少，但眼神亮得不像老年人，看人的時候微微眯一下眼，精光閃爍。
“嚴老師好。”李陽把水果遞過去。
嚴川穹接過塑料袋，低頭看了看袋子裡的東西，又抬頭看了看李陽，說了一句“放桌上吧”，然後轉身往屋裡走，步子不快，布鞋踩在老舊的木地板上幾乎沒什麼聲音。
這是一套兩居室的老房子，客廳不大，傢俱都是十幾年前的款式。
一張暗紅色的布藝沙發，一張玻璃茶几，牆角立著一個實木書櫃，裡面塞滿了書，書脊上印著各種李陽看不懂的數學教材名字。
而最顯眼的是茶几旁邊支著的一塊白板。
看著是嚴川穹自己在牆上釘了釘子掛掛上去的，邊角有一點磕碰，上面用黑色馬克筆畫著幾道函數曲線，還沒擦。
“坐。”嚴川穹指了指茶几旁邊的一把木椅子。李陽坐下來，書包放在腳邊。椅子有點硬，他調整了一下坐姿，後背挺得筆直。
嚴川穹沒有坐到他對面。他走進廚房，把水果
放好，出來的時候手裡端了兩杯水。一杯放在李陽面前，一杯自己端著坐到沙發邊上。他喝了口水，把杯子放在茶几上，沒有拿任何教材，沒有翻任何教輔，只是靠在沙發背上，看著李陽，目光平靜而直接。
“李陽，”他開口了，聲音不高但中氣十足，每一個字都咬得很穩，“你母親跟我說你這次月考數學考了八十三分。你們學校這次月考試卷我看了，滿分一百五，九十分及格。八十三分是什麼水平你心裡有數吧？”
李陽點了點頭。八十三分，全班排名大概在四十名左右，剛好是及格線下面一點。
選擇題和填空題拿了一半的分，解答題前兩道還能寫個差不多，從第三道開始就大面積留白。
他不覺得丟人，但他知道這個成績在眼前這個退休老教師眼裡大概什麼都不是。
“不過你母親還跟我說，你上次月考數學是五十二分。”嚴川穹的嘴角動了一下，眼神裡多了一絲笑意，“一個月漲了三十一分，至少說明你會動。會動就有辦法。”
他站起來，走到白板前面，拿起一支黑色馬克筆，拔開筆帽，筆尖抵在白板上。他沒有回頭，聲音穩穩地傳過來：“所以我今天不打算先給你補什麼具體的知識點。知識好比蓋房子的磚，磚你沒少背，公式定理你課本上都有，該背的你也背過。但光有磚沒用，你缺的是圖紙。”
他在白板上畫了一個小小的實心圓。
“這是你現在知道的數學。”
那個圓在白板上孤零零的，只佔了左上角極小的一塊麵積。嚴川穹用筆尖點著它，轉過臉看李陽。
“你背過集合與函數的概念，背過三角函數的公式，背過數列的通項，背過導數的求法。但這些東西在你腦子裡是一個一個獨立的小島，島與島之間沒有橋，也沒有船。考試的時候題目是讓你從一個島跳到另一個島。但你跳不過去，因為你看不到它們之間有什麼聯繫。”
他把筆重新抵回白板上，在那個小圓外面畫了一個更大的圈。然後在兩個圓之間開始畫連線，一邊畫一邊說。
“我們現在要做的事情，不是往你腦子裡再塞新磚，而是先畫一張圖。把你知道的那些零零碎碎的知識點，放到這張圖上對應的位置。讓你看明白。哦，原來這個知識點和那個知識點不是毫無關係的，它們之間有一條路可以走。”
嚴川穹的筆尖移動得很快，馬克筆在白板上發出輕微的摩擦聲。先在大圓的外圍寫下了幾個關鍵詞。
函數，幾何，概率，代數。
然後從“函數”往外延伸出一條線，寫下“集合”，再往外延伸，寫下“映射”“定義域”“值域”“單調性”“奇偶性”。
每寫一個詞，嚴川穹都會在詞和詞之間畫一道短線，把這些孤立的詞彙編織成一張網。
“高中數學，說到底就三條腿。函數、幾何、統計概率。其他所有的章節都是從這三條腿上長出來的枝葉。”
嚴川穹的筆尖在“函數”這個詞上畫了一個圈，把圈塗實了。
“這是最大的一條腿。高一學集合，是為了給函數打基礎。高一學基本初等函數，指數、對數、冪函數。是在給你認識函數的各種‘品種’。”
“高二學三角函數，是函數在週期現象中的應用。學數列，是定義域為正整數的特殊函數。學導數，是用極限的方法研究函數的變化率。”
他的筆尖一邊說一邊畫，那張網在白板上越鋪越開。
從“幾何”延伸出“立體幾何”“解析幾何”“向量”；從“統計概率”延伸出“排列組合”“隨機變量”“正態分佈”。
每一條連線他都用不同顏色的馬克筆標註。
紅色代表“基礎概念”，藍色代表“運算方法”，綠色代表“應用場景”。
李陽看著那張網一點一點地在白板上生長。他本來以為嚴老師會拿出一摞卷子讓他做，或者翻開課本從第一章開始講。
沒想到這個老頭上來什麼都不講，就是畫畫。
但他看著那些詞和那些連線，忽然覺得腦子裡那些一直模模糊糊的東西開始慢慢變得清晰。
“數形結合。”
嚴川穹在“函數”和“幾何”之間畫了一條粗粗的紅線。
“這是高考最喜歡考的東西。給你一個函數表達式，讓你畫出圖像，從圖像上找答案。或者反過來，給你一個幾何圖形，讓你建座標系，把幾何問題轉化成代數方程。這種題目考驗的不是你背了多少公式，而是你能不能在這張圖上的兩個板塊之間自由穿行。”
他把馬克筆放下，拿起杯子喝了口水，重新坐回沙發上。白板上那張知識圖譜密密麻麻地鋪滿了大半塊板面，各種顏色的線條交織在一起，像一張被精心編織的蜘蛛網，每一條線都連接著至少兩個節點，每一個節點都可以沿著連線找到它在上位和下位的概念。
“所以我們的策略很簡單。”
他豎起一根手指。
“第一步，先搭框架。每次講新課之前，先把知識點在這張圖上的位置標出來——它在哪，它上面是什麼概念，下面是什麼概念，旁邊又跟哪些概念有關係。”
豎起第二根手指。
“第二步，針對性的補你的薄弱環節。你月考的卷子我帶過來了，我昨晚批了一遍。你最大的失分點不在難題，而在基礎題——選擇題的前六道和填空題的前三道，這些應該是送分的題目，你的正確率只有一半。這說明你的基礎概念有漏洞。我們今天從函數的基本性質開始，把這些漏洞一個一個補上。”
嚴川穹豎起了第三根手指。
“第三步，做題。不做多，做精。每次課後我給你佈置五道題。一道概念辨析，一道基礎計算，一道中等難度，一道綜合運用，一道壓軸題。五道題全做對，比刷五十道題有用得多。”
他把三根手指收回去，看著李陽，眼神裡的精光還在，但語氣變得平緩。
“我的方法跟你們學校老師可能不太一樣。我帶的最後一屆學生，數學平均分是四中那幾年的最高紀錄。我帶出了三個清華北大，十二個C9。你知道最關鍵的是什麼嗎？”
嚴川穹指了指白板上那張密密麻麻的知識圖譜。
“讓他們的腦子變清楚了。腦子清楚，考試就不慌。考試不慌，該拿的分全拿到，不該丟的分一分不丟。”
嚴川穹站起來，走到書櫃前面。書櫃的玻璃門拉開之後，裡面整整齊齊地碼著幾排文件夾，每個文件夾的脊背上都貼著手寫的標籤。
一輪複習、函數專題、幾何專題、歷年真題。他從中抽出一個，翻開，取出幾頁紙遞給李陽。紙上有墨香，是剛打印出來的，上面畫著一棵倒立的樹形圖。
高中數學知識結構樹，從根部往上，一層一層分叉，每一層都用不同字體標註著概念名稱和對應的課本章
節。
李陽接過來，手指微微發顫。
窗外有鴿子飛過，翅膀在陽光下閃爍成一串白點。
嚴川穹把之前的舊痕跡擦乾淨了，用黑色馬克筆在新的一面上畫了一個座標系。李陽坐在那裡，手裡握著筆，聽著嚴老師不急不緩的講述，第一次覺得數學好像也沒有那麼難。
下課的時候已經是十一點半。嚴川穹給他佈置了五道題，工工整整地寫在一張紙上，每道題後面都標註了對應的知識圖譜節點編號。
“李陽。”嚴川穹坐在沙發上沒動，手裡端著那杯已經涼透的水。
“嗯？”
“你身上有一股勁兒，”老人看著他的眼睛，語速很慢，“我剛才講的時候你在做筆記。筆記上不全是字，有幾處你畫了圖。用圖像輔助理解抽象概念，這是一個很好的習慣。高三還有半年，你來得及。”
李陽沉默片刻，開口時聲音比平時低了些：“嚴老師，數學要考多少分才算好？”
“你指的好是什麼好？”
“就是——”他頓了頓，“在老師眼裡算成績好的那種。”
嚴川穹看了他一眼。隨後端起杯子喝了口涼水，然後說了一句。
“你下次月考先過一百分。過了，我再告訴你多少分算好。”
李陽點了點頭，把書包甩到肩上，推門出去。樓道里的陽光從五樓的窗戶斜斜地照進來，把他的影子拉得很長。他一邊下樓一邊翻手機，看到趙磊發了好幾條微信，滿屏的大呼小叫。
“老李你去哪了週六居然不叫我打籃球”
“林老師今天在群裡發了什麼你看了沒”
“你快回消息別裝死”
李陽隨意的回了幾句，坐在公交站的鐵凳子上，掏出課本翻開嚴老師佈置的五道題，開始看第一道。
而他不知道的是，此刻嚴川穹正站在五樓的窗戶後面，看著樓下公交站那個坐在鐵凳子上低頭翻書的少年，微微眯起了眼。
他轉身回到茶几旁邊，拿起手機，撥了一個號碼。那頭響了五六聲才接起來，背景音是一個年輕女人略帶意外的聲音：“嚴老師？您怎麼想起給我打電話了——”
“小林啊，”嚴川穹的語氣比剛才上課時輕快了不少，嘴角微微上揚，“你們班上是不是有一個叫李陽的學生？”